Am 27. Dezember 2011 konnte er im schweizerischen Engelberg mit Platz zwei erstmals auf das Podium bei einem Continental Cup springen. Knapp einen Monat später konnte er am 20. Januar 2012 im polnischen Zakopane gleich bei seinem Weltcupdebüt als 29. seine ersten beiden Weltcuppunkte erspringen. Bei der Junioren-Weltmeisterschaft auf der Kiremitliktepe im türkischen Erzurum errang er im Februar 2012 hinter seinem Landsmann Nejc Dežman die Silbermedaille im Einzelspringen.[1] Am 4. März 2012 sprang er beim im finnischen Lahti als Neunter erstmals in die Top-Ten eines Weltcupspringens.
Bei den slowenischen Meisterschaften von der Normalschanze am 6. Oktober 2012 in Kranj sprang Hvala als Zweiter erstmals auf das Podest der nationalen Titelkämpfe.[2] Acht Tage später konnte er dieses Ergebnis auf der neuerbauten Großschanze in Planica wiederholen.[3] Am 30. November 2012 sprang er beim ersten Mannschaftsspringen der 2012/13 im finnischen Kuusamo mit der slowenischen Equipe auf den dritten Rang und erreichte damit sein erstes Weltcuppodium. Am 15. Dezember 2012 erreichte er mit Platz fünf auf der Gross-Titlis-Schanze in Engelberg sein bisher bestes Einzelergebnis im Weltcup.[4] Seinen ersten Weltcupsieg mit der slowenischen Mannschaft konnte er am 11. Januar 2013 im polnischen Zakopane erringen.[5] Wenige Wochen später, am 24. Januar 2013, sprang Hvala im tschechischenLiberec souverän zum Titel des Junioren-Weltmeisters.[6] Zwei Tage später gewann er mit der slowenischen Equipe auch das Mannschaftsspringen.[7] Am 13. Februar 2013 sprang Jaka Hvala im Rahmen der FIS-Team-Tour 2013 in Klingenthal zu seinem ersten Weltcupsieg.[8]
Slowenien
Klingenthal
Zakopane
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